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福師《線性代數(shù)》在線作業(yè)二
試卷總分:100    得分:100
第1題,用一初等矩陣左乘一矩陣B等于對B施行相應的變換
A、行變換
B、列變換
C、既不是行變換也不是列變換
正確答案:


第2題,若向量組中含有零向量則此向量組
A、線性相關
B、線性無關
C、可能線性相關，可能線性無關
D、不能判斷相關性
正確答案:


第3題,三階行列式第一行為123第二行為234第三行為345則該行列式的值為
A、0
B、1
C、2
D、-1
正確答案:


第4題,已知4階行列式D中的第2行的元素依次為1012它們的余子式依次為3854則D=
A、6
B、10
C、-10
D、-6
正確答案:


答案來源：（www.）,下列二次矩陣可以對角化的是
A、矩陣的第一行1和1，第二行-4和5
B、矩陣的第一行1和-4，第二行1和5
C、矩陣的第一行1和1，第二行0和0
D、矩陣的第一行0和1，第二行-1和2
正確答案:


第6題,設二階矩陣A與B相似A的特征值為12則|B|=
A、-1
B、-2
C、1
D、2
正確答案:


第7題,若矩陣AB滿足AB=O則有
A、A=O或B=O
B、A+B=O
C、A=O且B=O
D、|A|=O或|B|=O
正確答案:


第8題,如果n元齊次線性方程組AX=0的系數(shù)矩陣的秩為r那么它的基礎解系的個數(shù)為
A、r
B、n-r
C、n
D、n+r
正確答案:


第9題,設3階對稱矩陣A的特征值分別為203則
A、|A|=6
B、|A|=2
C、|A|=3
D、|A|=0
正確答案:


答案來源：（www.）,線性方程組Ax=o只有零解的充分必要條件是
A、A的行向量組線性無關
B、A的行向量組線性相關
C、A的列向量組線性無關
D、A的列向量組線性相關
正確答案:


第11題,下列關于矩陣的秩說法正確的有
A、矩陣的秩等于該矩陣的行向量組的秩
B、矩陣的秩等于該矩陣的列向量組的秩
C、一個n階方陣的不同特征值對應的特征向量線型無關
D、相似矩陣有相同的特征多項式,從而有相同的特征值
正確答案:,B,C


答案來源：（www.）,設n階方陣ABC滿足關系式ABC=E其中E為n階單位矩陣則下列關系式成立的是
A、ACB=E
B、CBA=E
C、BAC=E
D、BCA=E
E、CAB=E
正確答案:,E


第13題,設n階方陣A滿足A^2E=0其中E是n階單位矩陣則必有
A、A=E
B、A=-E
C、A等于A逆
D、det(A)=1或-1
正確答案:,D


第14題,如果矩陣A的秩等于r則下列說法正確的有
A、至多有一個r階子式不為零
B、所有r階子式都不為零
C、至少有一個r階子式不為零
D、所有r+1階子式全為零
正確答案:,D


答案來源：（www.）,n階矩陣A與B相似則下列結(jié)論中正確的是
A、A與B有相同的跡
B、A與B有相同的特征根
C、A與B有相同的特征向量
D、A與B的行列式相同
正確答案:,B,D


第16題,設AB均為對稱矩陣則下列說法正確的是
A、A+B必為對稱陣
B、AB必為對稱陣
C、A-B不一定為對稱陣
D、若A+B的平方為零矩陣，則A+B=0
正確答案:,D


第17題,設A3*2B2*3C3*3則下列運算有意義
A、AC
B、BC
C、A+B
D、AB
正確答案:,D


第18題,設A是n階可逆矩陣則下列命題正確的有
A、|A|≠0
B、A的秩小于n
C、存在n階矩陣B，使得AB=E(單位矩陣）
D、A必能表示為有限個初等矩陣的乘積
正確答案:,C,D


第19題,設AB均為n階方陣則下列說法正確的有
A、若A,B均可逆，則A+B可逆
B、若A,B均可逆，則AB可逆
C、若A,B均可逆，則A-B可逆
D、若AB可逆，則A，B可逆
正確答案:,D


答案來源：（www.）,若A是m×n矩陣B是s×m矩陣C是n×p矩陣則下列乘積有意義的是
A、BC
B、CB
C、AB
D、BA
E、AC
正確答案:,E


第21題,n階方陣可逆的充要條件是它的行列式不等于0
T、對
F、錯
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第22題,設6階方陣A的秩為3則其伴隨矩陣的秩也是3
T、對
F、錯
正確答案:F


第23題,矩陣A的行列式不等于零那么A的行向量組線性相關
T、對
F、錯
正確答案:F


第24題,向量組a1=111a2=2k0a3=120線性相關則k=1
T、對
F、錯
正確答案:F


答案來源：（www.）,設二階矩陣A與B相似A的特征值為12則|B|=1
T、對
F、錯
正確答案:


第26題,交換行列式的兩列行列式的值不變
T、對
F、錯
正確答案:F


第27題,向量組中向量的個數(shù)稱為向量組的秩
T、對
F、錯
正確答案:F


第28題,非齊次線性方程組任意兩個解之差為對應系數(shù)的齊次線性方程組的解
T、對
F、錯
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第29題,四階矩陣A的所有元素都不為0則rA=4
T、對
F、錯
正確答案:F


答案來源：（www.）,對矩陣ABrAB=rArB
T、對
F、錯
正確答案:F