22秋《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》作業(yè)4
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 20 道試題,共 100 分)
1.已知隨機變量Z服從區(qū)間[0,2π] 上的均勻分布，且X＝sinZ,Y=sin(Z+k),k為常數(shù)，則X與Y的相關系數(shù)為（?。?/p>
A.cosk
B.sink
C.1-cosk
D.1-sink
2.一袋中裝有10個相同大小的球，7個紅的，3個白的。設試驗E為在袋中摸2個球，觀察球的顏色。試問下列事件哪些不是基本事件( )
A.{一紅一白}
B.{兩個都是紅的}
C.{兩個都是白的}
D.{白球的個數(shù)小于3}
3.設有12臺獨立運轉(zhuǎn)的機器，在一小時內(nèi)每臺機器停車的概率都是0.1，則機器停車的臺數(shù)不超過2的概率是（ ）
A.0.8891
B.0.7732
C.0.6477
D.0.5846
4.利用樣本觀察值對總體未知參數(shù)的估計稱為( )
A.點估計
B.區(qū)間估計
C.參數(shù)估計
D.極大似然估計
5.隨機變量X和Y的邊緣分布可由聯(lián)合分布唯一確定，聯(lián)合分布（ ）由邊緣分布確定
A.不能
B.也可
C.為正態(tài)分布時可以
D.當X與Y相互獨立時可以
6.設離散型隨機變量X的分布為
X ?。? 2 3 4
P 0.4 0.3 0.1 0.2
則它的方差為（?。?。
A.14.36
B.15.21
C.25.64
D.46.15
7.一批產(chǎn)品共10件，其中有2件次品，從這批產(chǎn)品中任取3件，則取出的3件中恰有一件次品的概率為
A.1/60
B.7/45
C.1/5
D.7/15
8.設隨機變量X與Y相互獨立，方差分別為6和3，則D(2X-Y)=( )
A.9
B.13
C.21
D.27
9.在照明網(wǎng)中同時安裝了20個燈泡，而在時間T每個燈泡被接通的概率為0.8。設在時間T每個燈泡被接通的燈泡數(shù)為隨機變量X。試用契比雪夫不等式估計X和它的數(shù)學期望的離差不小于3的概率為（ ）
A.0.36
B.0.48
C.0.52
D.0.64
10.甲、乙同時向一敵機炮擊，已知甲擊中敵機的概率為0.6，乙擊中敵機的概率為0.5，則敵機被擊中的概率是（?。?/p>
A.0.92
B.0.24
C.0.3
D.0.8
11.設離散型隨機變量X的分布為
X －5 2 3 4
P 0.4 0.3 0.1 0.2
則它的方差為（ ）。
A.14.36
B.15.21
C.25.64
D.46.15
12.袋中有50個乒乓球，其中20個黃的，30個白的，現(xiàn)在兩個人不放回地依次從袋中隨機各取一球。則第二人取到黃球的概率是
A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5
13.全國國營工業(yè)企業(yè)構成一個（ ）總體
A.有限
B.無限
C.一般
D.一致
14.環(huán)境保護條例規(guī)定，在排放的工業(yè)廢水中，某有害物質(zhì)含量不得超過0.5‰ 現(xiàn)取5份水樣，測定該有害物質(zhì)含量，得如下數(shù)據(jù)：0.53‰,0.542‰， 0.510‰ ， 0.495‰ ， 0.515‰,則抽樣檢驗結(jié)果( )認為說明含量超過了規(guī)定。
A.能
B.不能
C.不一定
D.以上都不對
15.若A，B，C表示三個射手擊中目標，則“三個射手中至少有一個射手擊中目標”可用____表示
A.A＋B＋C
B.ABC
C.AB＋C
D.A（B－C）
16.設隨機變量X服從二點分布，如果P｛X＝1｝＝0.3，則P｛X＝0｝的概率為（?。?/p>
A.0.2
B.0.3
C.0.8
D.0.7
17.現(xiàn)有一批種子，其中良種占1/6，今任取6000粒種子，則以0.99的概率推斷，在這6000粒種子中良種所占的比例與1/6的差是（?。?/p>
A.0.0124
B.0.0458
C.0.0769
D.0.0971
18.隨機變量X服從正態(tài)分布，其數(shù)學期望為25，X落在區(qū)間（15,20）內(nèi)的概率等于0.2,則X落在區(qū)間（35,40）內(nèi)的概率可能為（?。?/p>
A.0.1
B.0.2
C.0.3
D.0.4
19.在二點分布中，隨機變量X的取值（?。?、1
A.只能
B.可以取
C.不可以
D.以上都不對
20.測量軸的直徑之長度不會引起系統(tǒng)誤差，而直徑長度的偶然誤差這一隨機變量X服從均方差σ=10毫米的正態(tài)分布。則測量軸的直徑的長度發(fā)生的偏差絕對值不超過15毫米的概率為（?。?/p>
A.0.5547
B.0.8664
C.0.7996
D.0.3114
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