地大《運籌學(xué)》在線作業(yè)二
試卷總分:100 得分:100
一、單選題 (共 10 道試題,共 30 分)
1.整數(shù)規(guī)劃問題中，變量的取值可能是( )。
A.整數(shù)
B.0或1
C.大于零的非整數(shù)
D.以上三種都可能
2.若某個約束方程中含有系數(shù)列向量為單位向量的變量，則該約束方程不必再引入 ( )
A.松弛變量
B.剩余變量
C.人工變量
D.自由變量
3.線性規(guī)劃問題有可行解，則
A.必有基可行解
B.必有唯一最優(yōu)解
C.無基可行解
D.無唯一最優(yōu)解
4.運輸問題的初始方案中，沒有分配運量的格所對應(yīng)的變量為 ( )
A.基變量
B.非基變量
C.松弛變量
D.剩余變量
5.若線性規(guī)劃問題沒有可行解，可行解集是空集，則此問題 ( )
A.沒有無窮多最優(yōu)解
B.沒有最優(yōu)解
C.有無界解
D.有無界解
6.在運輸問題中，可以作為表上作業(yè)法的初始基可行解的調(diào)運方案應(yīng)滿足的條件是( )。
A.含有m+n—1個基變量
B.基變量不構(gòu)成閉回路
C.含有m+n一1個基變量且不構(gòu)成閉回路
D.含有m+n一1個非零的基變量且不構(gòu)成閉回
7.在下列整數(shù)規(guī)劃問題中，分枝定界法和割平面法都可以采用的是( ) 。
A.純整數(shù)規(guī)劃
B.混合整數(shù)規(guī)劃
C.0—1規(guī)劃
D.線性規(guī)劃
8.運輸問題中，調(diào)運方案的調(diào)整應(yīng)在檢驗數(shù)為 ( ) 負值的點所在的閉回路內(nèi)進行。
A.任意值
B.最大值
C.絕對值最大
D.絕對值最小
9.對于標(biāo)準(zhǔn)型的線性規(guī)劃問題，下列說法錯誤的是( )
A.在新增變量的靈敏度分析中，若新變量可以進入基底，則目標(biāo)函數(shù)將會得到進一步改善。
B.在增加新約束條件的靈敏度分析中，新的最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值不可能增加。
C.當(dāng)某個約束常數(shù)bk增加時，目標(biāo)函數(shù)值一定增加。
D.某基變量的目標(biāo)系數(shù)增大，目標(biāo)函數(shù)值將得到改善
10.關(guān)于圖論中圖的概念，以下敘述( )正確。
A.圖中的有向邊表示研究對象，結(jié)點表示銜接關(guān)系。
B.圖中的點表示研究對象，邊表示點與點之間的關(guān)系。
C.圖中任意兩點之間必有邊。
D.圖的邊數(shù)必定等于點數(shù)減1。
二、多選題 (共 10 道試題,共 40 分)
11.根據(jù)對偶理論，在求解線性規(guī)劃的原問題時，可以得到以下結(jié)論( )。
A.對偶問題的解
B.市場上的稀缺情況
C.影子價格
D.資源的購銷決策
E.．資源的市場價格
12.一對互為對偶的問題存在最優(yōu)解，則在其最優(yōu)點處有( )
A.若某個變量取值為0，則對應(yīng)的對偶約束為嚴(yán)格的不等式
B.若某個變量取值為正，則相應(yīng)的對偶約束必為等式
C.若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變?nèi)≈禐檎?/p>
D.若某個約束為嚴(yán)格的不等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0
E.．若某個約束為等式，則相應(yīng)的對偶變量取值為0
13.關(guān)于樹的概念，以下敘述( )正確。
A.樹中的邊數(shù)等于點數(shù)減1
B.樹中再添一條邊后必含圈。
C.樹中刪去一條邊后必不連通
D.樹中兩點之間的通路可能不唯一。
14.在線性規(guī)劃的一般表達式中，線性約束的表現(xiàn)有 ( )
A.＜
B.＞
C.≤
D.≥
E.=
15.從起點到終點的最短路線，以下敘述( )不正確。
A.從起點出發(fā)的最小權(quán)有向邊必含在最短路線中。
B.整個圖中權(quán)最小的有向邊必包含在最短路線中。
C.整個圖中權(quán)最大的有向邊可能含在最短路線中
D.從起點到終點的最短路線是唯一的。
16.下列解中可能成為最優(yōu)解的有（ ）
A.基可行解
B.迭代一次的改進解
C.迭代兩次的改進解
D.迭代三次的改進解
E.所有檢驗數(shù)均小于等于0且解中無人工變量
17.下列選項中符合線性規(guī)劃模型標(biāo)準(zhǔn)形式要求的有( )
A.目標(biāo)函數(shù)求極小值
B.右端常數(shù)非負
C.變量非負
D.約束條件為等式
E.．約束條件為“≤”的不等式
18.下列關(guān)于運輸問題模型特點的說法正確的是 ( )
A.約束方程矩陣具有稀疏結(jié)構(gòu)
B.基變量的個數(shù)是m+n-1個
C.基變量中不能有零
D.基變量不構(gòu)成閉回路
19.單純形法中，在進行換基運算時，應(yīng)( )。
A.先選取進基變量，再選取出基變量
B.先選出基變量，再選進基變量
C.進基變量的系數(shù)列向量應(yīng)化為單位向量
D.旋轉(zhuǎn)變換時采用的矩陣的初等行變換
E.．出基變量的選取是根據(jù)最小比值法則
20.如線性規(guī)劃的原問題為求極大值型，則下列關(guān)于原問題與對偶問題的關(guān)系中正確的是( )。
A.原問題的約束條件“≥”，對應(yīng)的對偶變量“≥0”
B.原問題的約束條件為“=”，對應(yīng)的對偶變量為自由變量
C.原問題的變量“≥0”，對應(yīng)的對偶約束“≥”
D.原問題的變量“≤O”對應(yīng)的對偶約束“≤”
E.．原問題的變量無符號限制，對應(yīng)的對偶約束“=”
三、判斷題 (共 10 道試題,共 30 分)
21.減少一約束，目標(biāo)值不會比原來變差
22.求最小值問題的目標(biāo)函數(shù)值是各分枝函數(shù)值的下界
23.運輸問題的位勢就是其對偶變量
24.狄克斯屈拉算法是求最大流的一種標(biāo)號算法
25.未到達目標(biāo)的差值稱為負偏差
26.兩階段法中第一階段問題必有最優(yōu)解
27.整數(shù)規(guī)劃的可行解集合是離散型集合
28.對偶單純法是直接解對偶問題的一種方法
29.最大流問題是找一條從起點到終點的路，使得通過這條路的流量最大
30.線性規(guī)劃的可行域無界則具有無界解
奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺，新疆一體化等平臺學(xué)習(xí)
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