微積分基礎(chǔ)大作業(yè)

作業(yè)要求：從方案一和方案二中任意選擇一項方案完成，提交作業(yè)方式有以下三種，請務(wù)必與輔導(dǎo)教師溝通后選擇：

1. 將此次作業(yè)用A4紙打印出來，手工書寫答題，字跡工整，解答題要有解答過程，完成作業(yè)后交給輔導(dǎo)教師批閱．

2. 在線提交word文檔．

3. 自備答題紙張，將答題過程手工書寫，并拍照上傳．

方案一

完成下列題目，要求寫出解題過程，滿分100分

1.欲做一個底為正方形，容積為108立方米的長方體開口容器，怎樣做法用料最省？（12分）

2.欲用圍墻圍成面積為216平方米的一塊矩形的土地，并在正中用一堵墻將其隔成兩塊，問這塊土地的長和寬選取多大尺寸，才能使所用建筑材料最?。浚?2分）

3.用鋼板焊接一個容積為4立方米的底為正方形的無蓋水箱，已知鋼板每平方米10元，焊接費40元，問水箱的尺寸如何選擇，可使總費最低？最低總費是多少？（12分）

4.某制罐廠要生產(chǎn)一種體積為V的有蓋圓柱形容器，問容器的底半徑與高各為多少時可使用料最??？（12分）

5.設(shè)有一塊邊長為30厘米的正方形鐵皮，從它的四角截去同樣大小的正方形，做成一個無蓋方盒子，問截去的小正方形為多大才能使做成的方盒子容量最大？（12分）

6.求拋物線y^2=2x與直線y=x-4所圍成圖形的面積.（12分）

7.計算曲線〖y=x〗^2與y=√x所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)得到的旋轉(zhuǎn)體的體積.（12分）

8.隨著經(jīng)濟(jì)的高速增長，環(huán)境污染問題備受關(guān)注.經(jīng)測量知，某水庫目前的污染物總量已達(dá)Q_0（單位："t" ），且污染物均勻地分散在水中.如果不再向水庫排污，則清水以不變的速度r（單位：〖"km" 〗^3/年）流入水庫，并立即與水庫中的水混合，水庫中的水又以同樣的速度r流出.若記當(dāng)前的時刻為t=0

（1）求時刻t水庫中殘留污染物的數(shù)量Q(t);（10分）

（2）問需要多少年，才能使水庫中污染物的數(shù)量降至原來的10%.（6分）

方案二

參照教材第3章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和第5章積分的應(yīng)用內(nèi)的各案例，從生活和工作中選擇一個實際問題，抽象提煉出其中的數(shù)學(xué)問題，并使用本門課程學(xué)到的微積分知識加以解決。要求至少包含背景介紹、問題提出、問題解答、涉及知識簡述等內(nèi)容，滿分100分。

奧鵬，國開，廣開，電大在線，各省平臺，新疆一體化等平臺學(xué)習(xí)
詳情請咨詢QQ : 3230981406或微信:aopopenfd777